Hoe je de diagonaal van een vierkant berekent, hoe je de diagonaal van een rechthoek berekent, wordt veel gebruikt in wiskundige problemen en praktische toepassingen zoals ontwerp en constructie, het nemen van risico's, meten... Quantrimang.com heeft kennis verzameld over de eigenschappen van twee diagonalen en rekenformules, raadpleeg deze om toe te passen in studie, leven en werk.
Inhoudsopgave
De diagonaal van een vierkant of rechthoek is de lijn die twee tegenoverliggende hoeken met elkaar verbindt. Elk vierkant en elke rechthoek heeft twee diagonalen van gelijke lengte.
Volgens de eigenschappen van een vierkant zijn twee diagonalen van een vierkant gelijk en verdeelt één diagonaal van een vierkant het vierkant in twee gelijke delen, namelijk twee gelijkbenige rechthoekige driehoeken. De diagonaal van het vierkant is dus de hypotenusa van de twee gelijkbenige rechthoekige driehoeken.
Om de diagonaal van een vierkant te berekenen, hoeft u alleen maar de stelling van Pythagoras toe te passen op de rechthoekige driehoek.
Stel dat je een vierkant ABCD hebt met zijde a, en de diagonaal AC verdeelt het vierkant in twee rechthoekige driehoeken ABC en ACD.
Toepassing van de stelling van Pythagoras op de gelijkbenige driehoek ABC:
⇒ ⇒
De diagonaal van een vierkant heeft dus zijde a:
Voorbeeld 1: Een vierkant heeft een zijde van 3 cm. De diagonaal van dat vierkant is: 6 cm, √18 cm, 5 cm of 4 cm?
Oplossing:
a) Als we de stelling van Pythagoras toepassen op vierkant ABC, krijgen we:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> AC = cm
De diagonaal van het vierkant is dus √18 cm.
Voorbeeld 2:
De diagonaal van een vierkant is 2dm. De zijde van dat vierkant is: 1cm, 3/2cm, √2cm of 4/3cm?
Prijs:
Pas de stelling van Pythagoras toe op de rechthoekige driehoek ABC, maar deze oefening geeft de lengte van de diagonaal, d.w.z. AC = 2 cm, bereken zijde AB.
We hebben: AC² = AB² + BC² = 2AB (omdat AB = BC)
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> AB = √2
Een rechthoek is een convexe vierhoek met vier rechte hoeken, het is een parallellogram met twee gelijke diagonalen.
De diagonalen van een rechthoek hebben een aantal belangrijke eigenschappen die handig zijn bij het oplossen van problemen met rechthoeken en hun diagonalen.
Aan de hand van de bovenstaande eigenschappen van de diagonaal van een rechthoek kunnen we de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van de diagonaal van een rechthoek te berekenen.
Stel dat u een rechthoek ABCD heeft met lengte a en breedte b, diagonaal AC zoals hieronder weergegeven.
We passen de stelling van Pythagoras toe op de rechthoekige driehoek ABC:
⇒ ⇒
De diagonaal van een rechthoek met lengte a en breedte b is dus:
De lengte van de diagonaal van een rechthoek is dus gelijk aan de vierkantswortel uit de som van de kwadraten van de twee zijden (lengte en breedte) van de rechthoek.
Zo kunnen we de diagonaal van een vierkant of een rechthoek berekenen door simpelweg de stelling van Pythagoras toe te passen.
Bereken de lengte van de diagonaal van een rechthoek met een lengte van 10 dm en een breedte van 5 dm.
Oplossing:
Laat de lengte van de diagonaal van de rechthoek a zijn (a > 0, dm)
Als we de stelling van Pythagoras toepassen, is de lengte van de diagonaal van de rechthoek:
a2 = 102 + 52 = 125
=> a = 5√5 dm
De eigenschappen en formules voor het berekenen van de diagonaal van een rechthoek kunnen worden toegepast om een aantal problemen op te lossen en te bewijzen dat een vierhoek een rechthoek is.
Gegeven vierhoek ABCD heeft twee diagonalen die loodrecht op elkaar staan. Laat E, F, G, H respectievelijk de middens zijn van de zijden AB, BC, CD en AD. Wat voor soort vorm heeft de vierhoek EFGH? Waarom?
Oplossing:
Omdat E het middelpunt van AB is, is H het middelpunt van AD
=> EH is de mediaan van driehoek ABD.
(1)
Omdat F het middelpunt van BC is, is G het middelpunt van CD
=> FG is de mediaan van driehoek BCD
(2)
Van (1) en (2) =>
Beschouw de vierhoek EFGH.
FG // EH
FG = EH
=> EFGH is een parallellogram (herkenningsteken)
Anderzijds:
Heeft ook:
E is het middelpunt van AB, F is het middelpunt van BC.
=> EF is de mediaan van driehoek ABC
=> EF // AC
Maar EH ⊥ AC => EH ⊥ EF
Parallellogram EFGH heeft een rechte hoek
=> EFGH is een rechthoek
In dit artikel leggen we je uit hoe je weer toegang krijgt tot je harde schijf als deze kapot is. Laten we het artikel volgen!
Op het eerste gezicht lijken AirPods op alle andere echt draadloze oordopjes. Maar dat veranderde allemaal toen een paar onbekende functies werden ontdekt.
Apple heeft iOS 26 geïntroduceerd: een grote update met een gloednieuw matglasontwerp, slimmere ervaringen en verbeteringen aan bekende apps.
Studenten hebben een specifiek type laptop nodig voor hun studie. Deze moet niet alleen krachtig genoeg zijn om goed te presteren in hun studierichting, maar ook compact en licht genoeg om de hele dag mee te nemen.
Het toevoegen van een printer aan Windows 10 is eenvoudig, hoewel het proces voor bekabelde apparaten anders is dan voor draadloze apparaten.
Zoals u weet, is RAM een zeer belangrijk hardwareonderdeel van een computer. Het fungeert als geheugen voor de verwerking van gegevens en is de factor die de snelheid van een laptop of pc bepaalt. In het onderstaande artikel laat WebTech360 u zien hoe u met behulp van software in Windows RAM-fouten kunt opsporen.
Smart-tv's hebben de wereld veroverd. Dankzij zoveel geweldige functies en internetverbinding heeft technologie de manier waarop we televisiekijken veranderd.
Koelkasten zijn vertrouwde apparaten in huishoudens. Koelkasten hebben meestal twee compartimenten. Het koelvak is ruim en heeft verlichting die automatisch aangaat wanneer de gebruiker het vak opent. Het vriesvak is smal en heeft geen verlichting.
Wi-Fi-netwerken worden niet alleen beïnvloed door routers, bandbreedte en interferentie, maar er zijn een aantal slimme manieren om uw netwerk te versterken.
Als u terug wilt naar de stabiele iOS 16 op uw telefoon, vindt u hier de basisgids voor het verwijderen van iOS 17 en downgraden van iOS 17 naar 16.
Yoghurt is een heerlijk voedingsmiddel. Is het goed om elke dag yoghurt te eten? Hoe verandert je lichaam als je elke dag yoghurt eet? Laten we het samen ontdekken!
In dit artikel worden de meest voedzame rijstsoorten besproken en hoe u de gezondheidsvoordelen van de rijst die u kiest, optimaal kunt benutten.
Een slaapschema en bedtijdroutine opstellen, uw wekker verzetten en uw dieet aanpassen zijn enkele maatregelen die u kunnen helpen om beter te slapen en 's ochtends op tijd wakker te worden.
Huren alstublieft! Landlord Sim is een simulatiespel voor mobiel op iOS en Android. Je speelt als verhuurder van een appartementencomplex en begint met het verhuren van een appartement. Je doel is om het interieur van je appartement te verbeteren en het gereed te maken voor huurders.
Ontvang de Roblox-gamecode voor Bathroom Tower Defense en wissel deze in voor geweldige beloningen. Ze helpen je bij het upgraden of ontgrendelen van torens met hogere schade.
